Jak wyprowadzić wzór \(\displaystyle{ \tan \frac{\alpha}{2}= \frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}}\) bez wykorzystania wzorów na sinus i cosinus kątów połówkowych?
w oparciu o wzory na podwojenie kąta łatwo sprawdzić bezpośrednim rachunkiem, że \(\displaystyle{ \tan b= \frac{1-\cos 2b}{\sin 2b}}\). teraz podstawiamy b=a/2.
KoMBiNaT pisze:Jak wyprowadzić wzór \(\displaystyle{ \tan \frac{\alpha}{2}= \frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}}\) bez wykorzystania wzorów na sinus i cosinus kątów połówkowych?
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{cos0-cosa}{2 sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2}}}\) itd.
