3 Tożsamości

[WłatcaCzesio]

Witam mam problem z takimi tożsamościami
1)\(\displaystyle{ \frac{sin2x-sinx}{cos2x-cosx+1} =tgx}\)
2)\(\displaystyle{ \frac{1-sinx}{sinx}* \frac{1+sinx}{cosx}=ctgx}\)
3)\(\displaystyle{ \frac{1-cosx}{sinx}* \frac{1+cosx}{cosx}=tgx}\)
Bardzo proszę o pomoc.

[klaustrofob]

1. \(\displaystyle{ \frac{sin2x-sinx}{cos2x-cosx+1}=\frac{2\sin x\cos x-\sin x}{\cos^2x-\sin^2x-cosx+\cos^2x+\sin^2x}=\frac{\sin x(2\cos x-1)} {2\cos^2x-\cos x}=\frac{\sin x(2\cos x-1)} {\cos x(2\cos x-1)}=\tan x}\)

2. \(\displaystyle{ \frac{1-sinx}{sinx}* \frac{1+sinx}{cosx}=\frac{1-\sin^2x}{\sin x\cos x}=\frac{\cos^2x}{\cos x\sin x}=\frac{\cos x}{\sin x}=ctg x}\)

3. jak 2 - naśladuj i zrób sam

[WłatcaCzesio]

Wielkie dzięki za pomoc.