Sinus i tangens

[Petermus]

Wiadomo, że sin\(\displaystyle{ \alpha}\) < 0 i tg\(\displaystyle{ \alpha}\) > 0. Z tego wynika, że:

a) cos\(\displaystyle{ \alpha}\) < 0

b) ctg \(\displaystyle{ \alpha}\) < 0

c) cos \(\displaystyle{ \alpha}\) * ctg \(\displaystyle{ \alpha}\) < 0

Uzasadnij swoją odpowiedź.

Proszę o pomoc.

[Wicio]

\(\displaystyle{ tg a= \frac{sin a}{cos a}}\)
Skoro tg a jest większy od zera to \(\displaystyle{ \frac{sin a}{cos a}}\) też musi być większe od zera. Skoro sin a jest mniejsze od zera to i cosinus musi być mniejszy do zera, bo minus podzielić przez minus daje plus Z tego wynika, że poprawna jest odpowiedz a

Skoro sinus i cos sa ujemne to ctg jest dodatni,a cos * ctg wówczas ujemny, bo minus razy plus jest minus ;p

[meninio]

Na podstawie wierszyka można wyciągnąć wnioski. A leci on tak:

"W pierwszej wszystkie są dodatnie,
W drugiej tylko sinus,
W trzeciej tangens i cotangens,
A w czwartej cosinus"



Czyli u ciebie mamy do czynienia z trzecią ćwiartką.
Czyli odpowiedź a jest poprawna.
Odpowiedź b nie.
Odpowiedź c jest poprawna (cosinus jest ujemny, cotangens jest dodatni to ich iloczyn jest liczbą ujemną)


Pozdro