sinus w trójkącie..

[damian1145]

Sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego wynosi 0,25 a przyprostokątna leżąca przy tym kącie ma 4 cm. Oblicz długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta

[RyHoO16]

\(\displaystyle{ a \ b}\) - przyprostokątne
\(\displaystyle{ c}\) - przeciwprostokątna

Z treści zadania wiemy, że:
\(\displaystyle{ \frac{a}{c}= \sin \iff \frac{a}{c}= \frac{1}{4} \iff c=4a}\)

Z tw. Pitagorasa tworzymy równanie: \(\displaystyle{ a^2+4^2=(4a)^2}\)
Z tego obliczysz a i c