sprawdź tożsamość - interpretacja

[MAZUT]

Proszę Was o pomoc, a mianowicie:

Sprawdź czy następujące równości są tożsamościami trygonometrycznymi:

b).

\(\displaystyle{ \sqrt{1+tg ^{2}x}= \frac{1}{cosx}}\)

No i z lewej strony wyszło: \(\displaystyle{ \left| \frac{1}{cosx} \right|}\)
Podsumowanie jest takie: Równość jest prawdziwa, wówczas gdy \(\displaystyle{ \left| \frac{1}{cosx} \right| = \frac{1}{cosx}}\) a więc nie jest tożsamością.

Czy to dlatego, że pierwiastek nie może być ujemny ? Czy może jest coś innego o czym ja nie wiem ... ?


MAZUT

[soku11]

\(\displaystyle{ \frac{1}{|\cos x|}=\frac{1}{\cos x}\\
|\cos x|=\cos x\\}\)

A to sa dwie rozne funkcje. Wystarczy porownac np. ich wykresy. Nie nakladaja sie na siebie, wiec sa rozne. POZDRO