Proszę Was o pomoc, a mianowicie:
Sprawdź czy następujące równości są tożsamościami trygonometrycznymi:
b).
\(\displaystyle{ \sqrt{1+tg ^{2}x}= \frac{1}{cosx}}\)
No i z lewej strony wyszło: \(\displaystyle{ \left| \frac{1}{cosx} \right|}\)
Podsumowanie jest takie: Równość jest prawdziwa, wówczas gdy \(\displaystyle{ \left| \frac{1}{cosx} \right| = \frac{1}{cosx}}\) a więc nie jest tożsamością.
Czy to dlatego, że pierwiastek nie może być ujemny ? Czy może jest coś innego o czym ja nie wiem ... ?
MAZUT
sprawdź tożsamość - interpretacja
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
sprawdź tożsamość - interpretacja
\(\displaystyle{ \frac{1}{|\cos x|}=\frac{1}{\cos x}\\
|\cos x|=\cos x\\}\)
A to sa dwie rozne funkcje. Wystarczy porownac np. ich wykresy. Nie nakladaja sie na siebie, wiec sa rozne. POZDRO
|\cos x|=\cos x\\}\)
A to sa dwie rozne funkcje. Wystarczy porownac np. ich wykresy. Nie nakladaja sie na siebie, wiec sa rozne. POZDRO