Zadanie z trygonometrii

[fanta16]

hejka mam pewne zadanko ale za nic niee chca mi wyjsc
o to one:

1.promien swiatla pada na szklana plytke a=10mm pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\)=\(\displaystyle{ 56^{\circ}}\)\(\displaystyle{ 40^{\prime}}\).
promien przechodzacy przez plytke szklana o plaszczyznach rownoleglych nie odchyla sie lecz ulega jedynie przeunieciu rownoleglemu p.
oblicz wielkosc przesuniecia wiedzac ze miedzy katami \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) zachodzi zwiazek
\(\displaystyle{ \frac{sin\alpha}{sin\beta}}\)=n gdzie n=1,56[/b]


za wszelkie przejawy pomocy wielkie dzieki:)

P.S MOGE ZAMIESCI OBRAZEK MOZE WTEDY COSIK WAM POMORZE (TYLKO NIEE WEIM JAK)


pomozcie:(

[Fibik]

Poprawiam to - w poprzedniej wersji był katastrofalny błąd.

\(\displaystyle{ a = d sin(\beta)}\),
gdzie: d - długość drogi przebytej w płytce: \(\displaystyle{ d^{2} = a^{2}+p^{2}}\)

Ponieważ:
\(\displaystyle{ \large\sin (\beta) = \frac{\sin(\alpha)}{n}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ \large a = d \frac{\sin (\alpha)}{n}}\); podnosimy to do kwadratu

\(\displaystyle{ \large a^{2} = (a^{2}+p^{2})\cdot\frac{\sin^{2}(\alpha)}{n^{2}}}\)

\(\displaystyle{ \large a^{2}\cdot(n^{2} - \sin^{2}(\alpha)) = p^{2}\sin^{2}(\alpha)}\)

Zatem:
\(\displaystyle{ \large p = a\cdot \frac{\sqrt{n^{2} - \sin^{2}(\alpha)}}{\sin(\alpha)}\)

[fanta16]

hee no nareszcie ktosik zlitowal sie nademna wielkie dzieki pozdrawiam:)

[Fibik]

Niestety, ale mam niewesołą nowinę:
w tym rozwiązaniu jest jeden malutki błędzik.

Jeśli nadal potrzebujesz to rozwiązać, to daj znać.