Przekształcenie funkcji trygonometrycznej.

[WłatcaCzesio]

Witam.
Jak przekształcać taką funkcję: \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2}(sinx+cosx)}\), aby otrzymać "coś" takiego: \(\displaystyle{ f(x)=2cos(x-0,25pi)}\)

[RyHoO16]

Wynika to ze wzorów redukcyjnych, czyli
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2}(\sin x+\cos x) \\
f(x)=\sqrt{2}(\sin x+\sin( \frac{\pi}{2} - x))\\
f(x)=\sqrt{2}(2\sin \frac{\pi}{4} \cos (x-\frac{\pi}{4} ))\\
f(x)=2\cos (x-\frac{\pi}{4} )}\)