W równoległoboku krótsza przekątna ma długość \(\displaystyle{ 8 cm}\) i jest prostopadła do krótszego boku.
Kotangens kąta, jaki tworzy dłuższa przekątna z krótszym bokiem równoległoboku, jest równy \(\displaystyle{ 2.}\)Oblicz obwód i dłuższą przekątną równoległoboku.
zadanko z kotangensem
-
damian1145
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 11:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
-
gobi12
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 6 razy
zadanko z kotangensem
\(\displaystyle{ d _{1}}\) -krótsza przekątna
\(\displaystyle{ d _{2}}\) -dłuższa przekątna
\(\displaystyle{ a}\)- dłuższy bok
\(\displaystyle{ b}\)- krótszy bok
\(\displaystyle{ d _{1}=8cm \\
\cot =2}\)
\(\displaystyle{ \cot = \frac{b}{0,5d _{1}}}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac{b}{4} \\
b=8cm}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}+ d _{1}^{2} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 64+64=a^{2} \\
a= \sqrt{128} = 8 \sqrt{2} cm}\)
Obwód:
\(\displaystyle{ 2(a+b) = 2( 8 \sqrt{2}+ 8) cm}\)
\(\displaystyle{ (\frac{d _{2}}{2}) ^{2} = 16+64 \\
d _{2}= 2 \sqrt{80} cm}\)
\(\displaystyle{ d _{2}}\) -dłuższa przekątna
\(\displaystyle{ a}\)- dłuższy bok
\(\displaystyle{ b}\)- krótszy bok
\(\displaystyle{ d _{1}=8cm \\
\cot =2}\)
\(\displaystyle{ \cot = \frac{b}{0,5d _{1}}}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac{b}{4} \\
b=8cm}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}+ d _{1}^{2} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ 64+64=a^{2} \\
a= \sqrt{128} = 8 \sqrt{2} cm}\)
Obwód:
\(\displaystyle{ 2(a+b) = 2( 8 \sqrt{2}+ 8) cm}\)
\(\displaystyle{ (\frac{d _{2}}{2}) ^{2} = 16+64 \\
d _{2}= 2 \sqrt{80} cm}\)
-
damian1145
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 11:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy