Mam problem z rozwiązaniem następujących zadań. Po pierwsze nie wiem jak podejśc do tych tangensów a w drugim z cotangensami!
Zadanie 1 a)
\(\displaystyle{ tg27 * tg63 * sin210 + cos(-315)=}\)
\(\displaystyle{ sin(-225) + cos150 - ctg12 * ctg(-78)=}\)
Zadanie 2
Wykaż parzystość, no i tu od razu zawirowanie głowy Znam zasady, patrzyłem jak to się robi, ale nic mi nie wychodzi...
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{ x^{2} ctgx }{ ft|cosx \right|-1 }}\)
i drugie
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x * tgx}{1- sin ^{2}x }}\)
Prosiłbym o pomocw nich, jutro chciałbym napisac dobrze kartkówkę, ale nie wiem jakim schematem dążyć do poprawnego rozwiązania !
Pozdrawiam
Kilka zadań z trygonomterii
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 17 kwie 2008, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska Lublin
- Podziękował: 1 raz
Kilka zadań z trygonomterii
Ostatnio zmieniony 18 maja 2008, o 18:41 przez matematyk43, łącznie zmieniany 1 raz.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Kilka zadań z trygonomterii
bierzesz f(x), zamiast x piszesz -x i badasz takie wyrażenie
\(\displaystyle{ f(-x)= \frac{ (-x)^{2} ctg(-x) }{ ft|\cos(-x) \right|-1 } =\frac{ x^{2} (-ctg x) }{ ft|\cos x \right|-1 }=\frac{ -x^{2} ctg x }{ ft|\cos x \right|-1 }=-f(x)}\) zatem jest nieparzysta.
\(\displaystyle{ f(-x)= \frac{ (-x)^{2} ctg(-x) }{ ft|\cos(-x) \right|-1 } =\frac{ x^{2} (-ctg x) }{ ft|\cos x \right|-1 }=\frac{ -x^{2} ctg x }{ ft|\cos x \right|-1 }=-f(x)}\) zatem jest nieparzysta.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 17 kwie 2008, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska Lublin
- Podziękował: 1 raz
Kilka zadań z trygonomterii
I to wszystko ?
Czyli załóżmy że w drugim przykładzie będzie tak ...
\(\displaystyle{ f(-x)= \frac{-x*tg(-x)}{1- sin^{2}(-x) } = \frac{x* (tgx)}{1- sin^{2}x} = f(x)}\)
Czyż nie tak ?
Czyli załóżmy że w drugim przykładzie będzie tak ...
\(\displaystyle{ f(-x)= \frac{-x*tg(-x)}{1- sin^{2}(-x) } = \frac{x* (tgx)}{1- sin^{2}x} = f(x)}\)
Czyż nie tak ?
Ostatnio zmieniony 18 maja 2008, o 18:59 przez matematyk43, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 17 kwie 2008, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska Lublin
- Podziękował: 1 raz
Kilka zadań z trygonomterii
Czyli sam dobrze zrobiłem, dziekuję Ci że mnie naprowadziłeś
Zostaje tylko kwestia pierwszego zadania pierwszego Ale myslę że ktoś pomoże
[ Dodano: 18 Maj 2008, 21:55 ]
W pierwszym zadaniu doszedłem że w podpunkcie numer jeden dojdzie jeszcze jeden wzór redukcyjny, mianowicie \(\displaystyle{ tgx * ctgx=1}\), ale z drugim nie mogę sobie poradzić
Zostaje tylko kwestia pierwszego zadania pierwszego Ale myslę że ktoś pomoże
[ Dodano: 18 Maj 2008, 21:55 ]
W pierwszym zadaniu doszedłem że w podpunkcie numer jeden dojdzie jeszcze jeden wzór redukcyjny, mianowicie \(\displaystyle{ tgx * ctgx=1}\), ale z drugim nie mogę sobie poradzić
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Kilka zadań z trygonomterii
\(\displaystyle{ tg 27 tg 63=tg (90-63) tg 63=ctg 63 tg 63= \frac{1}{tg 63} tg 63=1}\)
reszta juz prosta, a z b) tak samo
\(\displaystyle{ - ctg12 - ctg(78)=ctg 12 ctg(90-12)=ctg12 tg 12=1}\)
reszta juz prosta, a z b) tak samo
\(\displaystyle{ - ctg12 - ctg(78)=ctg 12 ctg(90-12)=ctg12 tg 12=1}\)