Witam, nie mam pomyslu jak podejsc do zadania:
Oblicz \(\displaystyle{ \frac{1}{2}tg\alpha+2sin\alpha}\), jesli:
a) \(\displaystyle{ cos\alpha=- \frac{2}{3}, \ 90^{\circ}}\)
Krótkie zadanie z tryg.
-
frej
Krótkie zadanie z tryg.
a)
Użyj jedynki trygonometrycznej i wylicz \(\displaystyle{ \sin{\alpha}}\). Przedziały, do których należy dany kąt pomocne są przy ustaleniu znaku sinusa. Masz już więc \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \cos}\) więc obliczysz też sobie tangens
b)
Korzystasz tu z definicji cotangensa.
\(\displaystyle{ ctg={\cos{x} \over \sin{x}}\)
lekko przekształcasz i widzisz, że \(\displaystyle{ -\sin{x}=\cos{x}}\)
teraz podstawiasz do jedynki trygonometrycznej i liczysz. Podobnie jak wyżej ustalasz znak znając przedział, do którego należy kąt.
c) wzór redukcyjny i liczysz \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \cos}\) z jedynki
d) wzór redukcyjny i podobnie jak podpunkt b)
Użyj jedynki trygonometrycznej i wylicz \(\displaystyle{ \sin{\alpha}}\). Przedziały, do których należy dany kąt pomocne są przy ustaleniu znaku sinusa. Masz już więc \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \cos}\) więc obliczysz też sobie tangens
b)
Korzystasz tu z definicji cotangensa.
\(\displaystyle{ ctg={\cos{x} \over \sin{x}}\)
lekko przekształcasz i widzisz, że \(\displaystyle{ -\sin{x}=\cos{x}}\)
teraz podstawiasz do jedynki trygonometrycznej i liczysz. Podobnie jak wyżej ustalasz znak znając przedział, do którego należy kąt.
c) wzór redukcyjny i liczysz \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \cos}\) z jedynki
d) wzór redukcyjny i podobnie jak podpunkt b)