dwa zadania z funkcji trygonometrycznych w trapezie

[Z_I_E_L_O_N_Y]

zad1
w trapezie ktorego podstawy maja długosc 10cm i 4cm a miary katow przy dłuzszej podstawie wynoszą 45stopni i 30stopni. Oblcz pole tego trapezu

zad2
Obwód trapezu równoramiennego jest rowny 38cm a ramie ma dlugosc 5cm . Wysokosc prowadzona z wierzcholka kata rozwartegodzieli dłuzsza podstawe na odcinki z ktorych jeden jest o 10cm krotszy od drugiego. Oblicz:
a) Długosc podstaw trapezu
b) Pole trapezu

z gory dzieki za wykonanie

[Wicio]

a-dłuższa podstawa
b- krótsza podstawa
Poprowadź dwie wysokości- powstają Ci dwa trójkąty o kątach ostrych 30 i 45 stopni oraz prostokąt między tymi trójkątami.

x- kawałek podstawy a wchodząca w skład trójkąta o kącie 45 stopni
y-kawałek podstawy a wchodząca w skład trójkąta o kącie 30 stopni

\(\displaystyle{ tg 45= \frac{h}{x}}\)
\(\displaystyle{ x=h}\)

\(\displaystyle{ tg 30= \frac{h}{y}}\)
\(\displaystyle{ tg 30= \fracxh}{y}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} y=3x}\)

\(\displaystyle{ x+y=a-b=6}\)
\(\displaystyle{ x=6-y}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{3} y=3x \\ x=6-y \end{cases}}\)

Obliczysz x i y a wiemy, ze h=x i pole gotowe, :

\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} h}\)

[Z_I_E_L_O_N_Y]

ok dzieki jeszcze 2 zadanie