Trójkącik

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Silis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 11:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 9 razy

Trójkącik

Post autor: Silis »

Zad. Trójkąt prostokątny ABC gdzie kąt C=90 stopni, przy kącie B jest kąt alfa.
Cos alfa =4/5 Odcinek |AC|=30. Oblicz Obw oraz sin alfa i ctg alfa.

Ja staje na samym początku zadania gdzie mam 4/5=x/y 4y=5x
I co dalej ?
Mars1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 15 maja 2008, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3 razy

Trójkącik

Post autor: Mars1990 »

a więc
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{4}{5}}\)
stosujemy 1 trygonometryczną
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha + \frac{16}{25} = 1}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha = \frac{9}{25}}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha = \frac{3}{5} \sin\alpha = -\frac{3}{5}}\)
ale że mamy pierwszą ćwiartkę to sinus jest dodatni, czyli drugie rozw odpada

idziem dalej.
\(\displaystyle{ ctg = \frac{cos}{sin}}\)
\(\displaystyle{ ctg = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}}\)
\(\displaystyle{ ctg = \frac{4}{3}}\)

no i obwodzik
\(\displaystyle{ \sin = \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ a = 30 \ \ sin = \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{5} = \frac{30}{c}}\)
\(\displaystyle{ 3c = 150}\)
\(\displaystyle{ c = 50}\)

a trzeci bok oblicz z pitagorasa
; )
ODPOWIEDZ