funkcje trygonometryczne kątów 30, 45 i 60

[martix]

mam rozpisać sin, cos, tg, ctg kątów 30 45 60 tak jak w przykładzie:
sin60stopni=h/a
sin60stopni=a√3/2 * 1/a
sin60stopni=√3/2

[kotek1591]

A wszystko sprowadza się do dwóch trujkątów; jeden o kątach30,60,90 (bokach a, a/2, a√3/2); drugi o koątach 45,45,90 (bokach a, a, a√2).

czyli odpowiednio:
sin30=(a/2)/a=1/2=cos60
cos30=(a√3/2)/a=√3/2=sin60
tg30=(a/2)/(a√3/2)=1/√3=√3/3=ctg60
ctg30=(a√3/2)/(a/2)=√3=tg60

sin45=a/(a√2)=√2/2
cos45=a/(a√2)=√2/2
tg45=a/a=1
ctg45=a/a=1

[martix]

a mam pytanie skąd sie wzeło w tg30=(a/2)/(a√3/2)=1/√3=√3/3=ctg60
to pogrubione??

[Comma]

Licznik i mianownik pomnożył przez pierwiastek z 3

[Alex]

\(\displaystyle{ \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{2}*\frac{2}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)

a dzielone przez b=a razy odwrotność liczby b, czyli 1/b, skacamy a, 2, usuwamy niewymierność z mianownika i mamy wynik.