zadanko
-
WojU
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 27 lut 2008, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gim
- Podziękował: 2 razy
zadanko
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne przecinają się pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^o}\), a jeden z boków jest równy \(\displaystyle{ 12 cm}\). Rozważ dwa przypadki (należy to rozwiązać przy użyciu funkcji trygonometrycznych, a nie z własności trójkąta o konkretnych wymiarach)
-
angel-of-fate
- Użytkownik
- Posty: 182
- Rejestracja: 25 paź 2007, o 19:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: WuWuA
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 8 razy
zadanko
\(\displaystyle{ a=12 //
b=2h //
h= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3} //
b=12 \sqrt{3} //
P=a*b P=12*12 \sqrt{3} = 144 \sqrt{3} //}\)
ale to 1 pzypadek i z trojkata
inaczej:
\(\displaystyle{ |AD|=|CB|=12 //
DAC = 60//
ADC = 90//
ACD = 30//
tg30= \frac{12}{|DC|} //
\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{12}{|DC|} //
36 = |DC| \sqrt{3} //
|DC| = 12 \sqrt{3} //
P=|AD|*|DC| //
P=12*12 \sqrt{3} = 144 \sqrt{3}//}\)
b=2h //
h= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3} //
b=12 \sqrt{3} //
P=a*b P=12*12 \sqrt{3} = 144 \sqrt{3} //}\)
ale to 1 pzypadek i z trojkata
inaczej:
\(\displaystyle{ |AD|=|CB|=12 //
DAC = 60//
ADC = 90//
ACD = 30//
tg30= \frac{12}{|DC|} //
\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{12}{|DC|} //
36 = |DC| \sqrt{3} //
|DC| = 12 \sqrt{3} //
P=|AD|*|DC| //
P=12*12 \sqrt{3} = 144 \sqrt{3}//}\)