Oblicz bez użycia kalkulatora i tabel :\(\displaystyle{ tg \frac{\pi}{8}+ \frac{3\pi}{8}}\)
Ma wyjść \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)
I mam jeszcze zadanie które robie od wczoraj trzeba rozwiązać :
\(\displaystyle{ sin3x*sin2x=sin4x*sin5x}\)
Mi wychodzi ciągle \(\displaystyle{ x= \frac{k\pi}{7} \ lub \ x= \frac{k\pi}{2}}\)
a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ x= \frac{k\pi}{6}}\) :/
Obliczyć bez tablic i kalkulatora
-
wojtek6214
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 28 gru 2007, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 187 razy
- Pomógł: 1 raz
Obliczyć bez tablic i kalkulatora
\(\displaystyle{ tg \frac{1}{2} a= \frac{1-cos a}{sin a}}\)
\(\displaystyle{ tg \frac{\pi}{8} = tg 22,5}\)
\(\displaystyle{ tg 22,5 = \frac{1-cos 45}{sin 45}=\frac{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }}\)
\(\displaystyle{ tg \frac{3 \pi}{8} = tg 67,5}\)
\(\displaystyle{ tg 67,5=\frac{1-cos 135}{sin 135}=\frac{1+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{\frac{ \sqrt{2} }{2} }}\)
\(\displaystyle{ tg 22,5+67,5=\frac{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }+\frac{1+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{\frac{ \sqrt{2} }{2} }=2 \sqrt{2}}\)
[ Dodano: 13 Maj 2008, 14:55 ]
P.S. Jeśli ktoś Ci pomógł rozwiązać zadanie , najlepszą metodą by się odwdzięczyć jest kliknięcie pomógł i dodanie punktu owej osobie
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ tg \frac{\pi}{8} = tg 22,5}\)
\(\displaystyle{ tg 22,5 = \frac{1-cos 45}{sin 45}=\frac{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }}\)
\(\displaystyle{ tg \frac{3 \pi}{8} = tg 67,5}\)
\(\displaystyle{ tg 67,5=\frac{1-cos 135}{sin 135}=\frac{1+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{\frac{ \sqrt{2} }{2} }}\)
\(\displaystyle{ tg 22,5+67,5=\frac{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }+\frac{1+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{\frac{ \sqrt{2} }{2} }=2 \sqrt{2}}\)
[ Dodano: 13 Maj 2008, 14:55 ]
P.S. Jeśli ktoś Ci pomógł rozwiązać zadanie , najlepszą metodą by się odwdzięczyć jest kliknięcie pomógł i dodanie punktu owej osobie
Pozdrawiam