suma pierwiastków równania

[kujdak]

Podać liczbę będącą sumą wszystkich pierwiastków równania \(\displaystyle{ 3^{sinx}+9^{sinx}+27^{sinx}+...=\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}}\)zawartych w przedziale \(\displaystyle{ (0,4\pi)}\).

[Szemek]

Jakieś próby
Na pierwszy rzut oka widać, że po lewej stronie mamy do czynienia z szeregiem geometrycznym...

[kujdak]

\(\displaystyle{ 3^{sinx}+3^{2sinx}+3^{3sinx} + ... =\frac{\sqrt3 +1}{2}\\
t=3^{sinx}\\

t+t^{2}+t^{3}+...=\frac{\sqrt3 +1}{2}}\) ?

[RyHoO16]

Zwiń lewą stronę po przez wzór \(\displaystyle{ S= \frac{a_{1}}{1-q}}\)

[Szemek]

\(\displaystyle{ |q|}\)