Udowadni że.....

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

Udowadni że.....

Post autor: Marta99 »

zad1
Udowadni że jeśli \(\displaystyle{ \alpha, \beta,\gamma R-}\) { \(\displaystyle{ x:x=k \pi, k C}\) }i \(\displaystyle{ \alpha+ \beta + \gamma= \frac{\pi}{2}}\)
to \(\displaystyle{ ctg + ctg \beta + ctg \gamma = ctg *ctg \beta * ctg \gamma}\)

zad2
Udowadni że jeśli \(\displaystyle{ \alpha, \beta,\gamma R}\)-{\(\displaystyle{ x:x=\frac{\pi}{2} + k \pi, k C}\) } i \(\displaystyle{ \alpha+ \beta + \gamma= 0}\)
to \(\displaystyle{ ctg + ctg \beta + ctg \gamma = ctg *ctg \beta * ctg \gamma}\)

Bardzo proszę o pomoc bo w ogóle nie wiem jak się do tego zabrać
schmude
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 29 lis 2007, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 6 razy

Udowadni że.....

Post autor: schmude »

Dla uproszczenia zapisu oznaczmy kąty jako x,y,z

\(\displaystyle{ ctgx+ctgy=(ctgxctgy-1)ctgz}\)
\(\displaystyle{ \frac{cosxsiny+cosysinx} {sinxsiny}= \frac{cosxcosy-sinxsiny}{sinxsiny}ctg(90-(x+y))}\)
\(\displaystyle{ sin(x+y)=cos(x+y)tg(x+y)}\)

A to już jest prawdziwe dla x,y z dziedziny
ODPOWIEDZ