funkcje kąta jako ciąg geometryczny

[bonsai_ck]

Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ \alpha\,(\alpha\,\neq\, k\pi,\, k C),}\) dla których trzy liczby \(\displaystyle{ ctg\alpha,\,sin\alpha,\,\frac{1}{6}cos\alpha}\) (w podanej kolejności) tworzą ciąg geometryczny.

[RyHoO16]

Z własności ciągu geometrycznego \(\displaystyle{ b^2=ac \iff \sin^2x= \frac{\cos^2 x}{6 \sin x} \iff x= \frac{\pi}{6}+2 k \pi x= \frac{5 \pi}{6}+2k \pi}\)