Witam.
Od czego zacząć w rozwiązywaniu tych równań ?
a)\(\displaystyle{ 4 cos^{5}x-cos ^{3}x-4cos ^{2}x+1=0}\)
b)\(\displaystyle{ 4sin ^{5}x+sin ^{3}x=4sin ^{4}x}\)
Rozwiąż równanie
-
czarny_89
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 maja 2008, o 17:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Hajnówka
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Rozwiąż równanie
Myślę, że bez wprowadzania niewiadomej t obejdzie się...
\(\displaystyle{ 4 cos^{5}x-cos ^{3}x-4cos ^{2}x+1=0 \\
cos ^{3}x(4cos ^{2}x-1)-(4cos ^{2}x-1)=0\\
(cos ^{3}x-1)(4cos ^{2}x-1)=0\\
(cosx-1)(cos ^{2}x+cosx+1)(4cos ^{2}x-1)=0}\)
Tutaj już kwestia wpisania zależności:
\(\displaystyle{ cosx=1\\
cos ^{2} x= \frac{1}{4}\\
cosx=\frac{1}{2} cosx= -\frac{1}{2}}\)
Tutaj \(\displaystyle{ (cos ^{2}x+cosx+1)}\)nie ma sensu wprowadzać zmiennej t, gdyż widać, że wyrażenie będzie zawsze dodatnie.
Dalej myślę, że z powyższych zależności powinieneś sobie poradzić.
Pozdrawiam, mam nadzieję, że pomogłem
\(\displaystyle{ 4 cos^{5}x-cos ^{3}x-4cos ^{2}x+1=0 \\
cos ^{3}x(4cos ^{2}x-1)-(4cos ^{2}x-1)=0\\
(cos ^{3}x-1)(4cos ^{2}x-1)=0\\
(cosx-1)(cos ^{2}x+cosx+1)(4cos ^{2}x-1)=0}\)
Tutaj już kwestia wpisania zależności:
\(\displaystyle{ cosx=1\\
cos ^{2} x= \frac{1}{4}\\
cosx=\frac{1}{2} cosx= -\frac{1}{2}}\)
Tutaj \(\displaystyle{ (cos ^{2}x+cosx+1)}\)nie ma sensu wprowadzać zmiennej t, gdyż widać, że wyrażenie będzie zawsze dodatnie.
Dalej myślę, że z powyższych zależności powinieneś sobie poradzić.
Pozdrawiam, mam nadzieję, że pomogłem
Rozwiąż równanie
wielkie dzieki za odpowiedź
W drugim przykładzie należy zrobić podobnie...czyli sinx=t?
W drugim przykładzie należy zrobić podobnie...czyli sinx=t?