Dla jakich wartosci parametru...

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
julietta_m_18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 6 paź 2007, o 13:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wodzisław
Podziękował: 14 razy

Dla jakich wartosci parametru...

Post autor: julietta_m_18 »

\(\displaystyle{ Dla \ jakich\ wartosci\ parametru\ }\) \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}}\)\(\displaystyle{ -(2sin4}\)\(\displaystyle{ \alpha}\))\(\displaystyle{ x ^{2}}\)\(\displaystyle{ +3x-sin4}\)\(\displaystyle{ \alpha}\)\(\displaystyle{ -5}\) \(\displaystyle{ \ jest \ podzielny \ przez \ dwumian \ (x-2)}\)


na koncu wyszlo mi \(\displaystyle{ sin4\alpha= \frac{15}{9}}\) i dalej nie wiem co robic...
Awatar użytkownika
RyHoO16
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Dla jakich wartosci parametru...

Post autor: RyHoO16 »

\(\displaystyle{ W(2)=8-(2 \sin 4 ) 4 +6-\sin 4 -5 \\
-9 \sin 4 =-9 \\
\sin4 =1 \iff = \pi = 3 \pi}\)
Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

Dla jakich wartosci parametru...

Post autor: meninio »

Tak w ramach formalności:

\(\displaystyle{ \ sin 4\alpha=1 4 = \frac{\pi}{2}+2k\pi \alpa=\frac{\pi}{8}+ \frac{k \pi}{2}= \frac{\pi}{8} ft(1+4k \right)}\)
Ostatnio zmieniony 11 maja 2008, o 16:32 przez meninio, łącznie zmieniany 1 raz.
herfoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 21 razy

Dla jakich wartosci parametru...

Post autor: herfoo »

nie możliwe aby wyszło \(\displaystyle{ \frac{15}{9}}\) ponieważ nie istnieje taka wartość sinus
skoro x-2 jest dzielnikiem tego wielomianu W(x) tzn, że x=2 jest pierwiastkiem tego wielomianu czyli:

\(\displaystyle{ 0=2^{3}-2sin4\alpha\cdot 2^{2}+3\cdot 2-sin4\alpha -5}\)
\(\displaystyle{ 0=8-8\cdot sin4\alpha+6-sin4\alpha-5}\)
\(\displaystyle{ -9sin4\alpha=-9}\)
\(\displaystyle{ sin4\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 4\alpha=\frac{\pi}{2}+2k\pi k C}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{8}+\frac{k\cdot \pi}{2}}\)
ODPOWIEDZ