\(\displaystyle{ Dla \ jakich\ wartosci\ parametru\ }\) \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}}\)\(\displaystyle{ -(2sin4}\)\(\displaystyle{ \alpha}\))\(\displaystyle{ x ^{2}}\)\(\displaystyle{ +3x-sin4}\)\(\displaystyle{ \alpha}\)\(\displaystyle{ -5}\) \(\displaystyle{ \ jest \ podzielny \ przez \ dwumian \ (x-2)}\)
na koncu wyszlo mi \(\displaystyle{ sin4\alpha= \frac{15}{9}}\) i dalej nie wiem co robic...
Dla jakich wartosci parametru...
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 6 paź 2007, o 13:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wodzisław
- Podziękował: 14 razy
- meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Dla jakich wartosci parametru...
Tak w ramach formalności:
\(\displaystyle{ \ sin 4\alpha=1 4 = \frac{\pi}{2}+2k\pi \alpa=\frac{\pi}{8}+ \frac{k \pi}{2}= \frac{\pi}{8} ft(1+4k \right)}\)
\(\displaystyle{ \ sin 4\alpha=1 4 = \frac{\pi}{2}+2k\pi \alpa=\frac{\pi}{8}+ \frac{k \pi}{2}= \frac{\pi}{8} ft(1+4k \right)}\)
Ostatnio zmieniony 11 maja 2008, o 16:32 przez meninio, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iłża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 21 razy
Dla jakich wartosci parametru...
nie możliwe aby wyszło \(\displaystyle{ \frac{15}{9}}\) ponieważ nie istnieje taka wartość sinus
skoro x-2 jest dzielnikiem tego wielomianu W(x) tzn, że x=2 jest pierwiastkiem tego wielomianu czyli:
\(\displaystyle{ 0=2^{3}-2sin4\alpha\cdot 2^{2}+3\cdot 2-sin4\alpha -5}\)
\(\displaystyle{ 0=8-8\cdot sin4\alpha+6-sin4\alpha-5}\)
\(\displaystyle{ -9sin4\alpha=-9}\)
\(\displaystyle{ sin4\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 4\alpha=\frac{\pi}{2}+2k\pi k C}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{8}+\frac{k\cdot \pi}{2}}\)
skoro x-2 jest dzielnikiem tego wielomianu W(x) tzn, że x=2 jest pierwiastkiem tego wielomianu czyli:
\(\displaystyle{ 0=2^{3}-2sin4\alpha\cdot 2^{2}+3\cdot 2-sin4\alpha -5}\)
\(\displaystyle{ 0=8-8\cdot sin4\alpha+6-sin4\alpha-5}\)
\(\displaystyle{ -9sin4\alpha=-9}\)
\(\displaystyle{ sin4\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 4\alpha=\frac{\pi}{2}+2k\pi k C}\)
\(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{8}+\frac{k\cdot \pi}{2}}\)