\(\displaystyle{ f(x)= 2 cos^{2} x+ cosx-1}\)
robie tak:
niech t=cosx
\(\displaystyle{ f(x)2 t^{2} +t-1}\)
\(\displaystyle{ p=- \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ q=- \frac{9}{8}}\)
to najmniejsza wartosc wynosi \(\displaystyle{ - \frac{9}{8}}\) a najwieksza ile bedzie wynosic? 1 czy 2 ? wydaje mi sie ze 2 ale nie umiem wyjaśnić?
wyznacz zbiór wartosci
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
wyznacz zbiór wartosci
Zauwaz, ze po podstawienie twoja funkcja wyglada tak:
\(\displaystyle{ f(t)=2t^2+t-1\ \ \ t\in[-1;1]}\)
Masz wiec nalozone konkretne przedzialy na t. Wystarczy wiec naszkicowac funkcje f(t) w swojej dziedzinie i odrazu masz wynik widoczny na wykresie. Drugim sposobem moze byc zbadanie przebiegu zmiennosci tej funkcji, tj okreslenie, ze wierzcholek nalezy do dziedziny, tak wiec minimum juz masz(bo a>0). A maksimum bedzie wiec dla jednej z krancowych wartosci t, tj albo dla -1 albo 1. Podstawiasz wiec i obliczasz te wartosci dla danych t. Wychodzi, ze dla t=1 masz f(t)=2, co jest naszym szukanym \(\displaystyle{ f_{max}}\). POZDRO
\(\displaystyle{ f(t)=2t^2+t-1\ \ \ t\in[-1;1]}\)
Masz wiec nalozone konkretne przedzialy na t. Wystarczy wiec naszkicowac funkcje f(t) w swojej dziedzinie i odrazu masz wynik widoczny na wykresie. Drugim sposobem moze byc zbadanie przebiegu zmiennosci tej funkcji, tj okreslenie, ze wierzcholek nalezy do dziedziny, tak wiec minimum juz masz(bo a>0). A maksimum bedzie wiec dla jednej z krancowych wartosci t, tj albo dla -1 albo 1. Podstawiasz wiec i obliczasz te wartosci dla danych t. Wychodzi, ze dla t=1 masz f(t)=2, co jest naszym szukanym \(\displaystyle{ f_{max}}\). POZDRO