Szykuję się z wrzuceniem tego zadania już od conajmniej miesiąca. Nie umiem rozwiązywać niektórych zadń określający zbiór wartości funkcji. Czy ktośzna jakiś prosty sposób (który można napisać na maturze - mam przeczucie, że będzie takie zadanie).
a) \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{3}sinx + cosx}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=sinx+ctgx}\)
c) \(\displaystyle{ f(x)=sinx+cosx}\)
Określanie zbioru wartości funkcji
-
Hatcher
- Użytkownik
- Posty: 175
- Rejestracja: 1 maja 2008, o 15:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 14 razy
Określanie zbioru wartości funkcji
ad a.
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{3}sinx + cosx}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx +\frac{1}{2}cosx)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2(\cos \frac{\pi}{6} \sinx + \sin \frac{\pi}{6}\ cosx)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2(cos\frac{\pi}{6}sinx +sin\frac{\pi}{6}cosx)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2sin(x+\frac{\pi}{6})}\)
\(\displaystyle{ Y_f=}\)
ad c.
\(\displaystyle{ f(x)=sinx+cosx}\)
\(\displaystyle{ f(x)=sinx+sin({\frac{\pi}{2}-x})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2sin\frac{\pi}{4} cos(x-{\frac{\pi}{4})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2 \frac{\sqrt{2}}{2} cos(x-{\frac{\pi}{4})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{2}\cdot cos(x-{\frac{\pi}{4})}\)
\(\displaystyle{ Y_f=}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{3}sinx + cosx}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx +\frac{1}{2}cosx)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2(\cos \frac{\pi}{6} \sinx + \sin \frac{\pi}{6}\ cosx)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2(cos\frac{\pi}{6}sinx +sin\frac{\pi}{6}cosx)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2sin(x+\frac{\pi}{6})}\)
\(\displaystyle{ Y_f=}\)
ad c.
\(\displaystyle{ f(x)=sinx+cosx}\)
\(\displaystyle{ f(x)=sinx+sin({\frac{\pi}{2}-x})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2sin\frac{\pi}{4} cos(x-{\frac{\pi}{4})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2 \frac{\sqrt{2}}{2} cos(x-{\frac{\pi}{4})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{2}\cdot cos(x-{\frac{\pi}{4})}\)
\(\displaystyle{ Y_f=}\)