mam funkcje
\(\displaystyle{ f(x)=4\sin ^{2} x - 4\sin x + 5}\)
podstawilem sobie pod t:=sin x gdzie t jest z przedzialu i mam rownanie kwadratowe z ktorego delta jest ujemna i nie wiem co dalej... innego sposobu szczerze to nie mam...
zbior wartosci funckji
-
kkuubbaa88
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
kkuubbaa88
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
zbior wartosci funckji
\(\displaystyle{ f(x)=4\sin ^{2} x - 4\sin x + 5 \\
t=\sin x \quad -1\leq t q 1\\
f(t)=4t^2-4t+5 \\
f(t)=4(t^2-t)+5 \\
f(t)=4[(t-\frac{1}{2})^2-1]+5 \\
f(t)=4(t-\frac{1}{2})^2+4}\)
dla \(\displaystyle{ t=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(\frac{1}{2})=4}\)
dla \(\displaystyle{ t=-1}\)
\(\displaystyle{ f(-1)=13}\)
\(\displaystyle{ ZW_f=[4, 13]}\)
t=\sin x \quad -1\leq t q 1\\
f(t)=4t^2-4t+5 \\
f(t)=4(t^2-t)+5 \\
f(t)=4[(t-\frac{1}{2})^2-1]+5 \\
f(t)=4(t-\frac{1}{2})^2+4}\)
dla \(\displaystyle{ t=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(\frac{1}{2})=4}\)
dla \(\displaystyle{ t=-1}\)
\(\displaystyle{ f(-1)=13}\)
\(\displaystyle{ ZW_f=[4, 13]}\)