rownanie z parametrem

[kkuubbaa88]

dla jakich m istnieja rozwiazania

\(\displaystyle{ \sin 3x - \sin( \frac{\pi}{2} - 3x ) = m}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}\sin x + \cos x = m}\)

[wjzz]

1) Skorzystaj ze wzoru na różnicę sinusów ... ometryczne

2) Trik jest taki:

\(\displaystyle{ \sqrt{3}\sin x + \cos x = 2\cdot(\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot sin x + \frac{1}{2}\cdot cos x) = 2\cdot(cos(\frac{\pi}{6})\cdot sin x + sin(\frac{\pi}{6})\cdot cos x) = 2sin(\frac{\pi}{6} + x)}\)

Reszta dla Ciebie