Witam,
prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ cos2(x+ \frac{\pi}{3} )+4sin(x+ \frac{\pi}{3} )= \frac{5}{2}}\)
Doszedłem do takiego stanu:
\(\displaystyle{ 1-2sin ^{2} (x+ \frac{\pi}{3} )+4sin(x+ \frac{\pi}{3} )= \frac{5}{2}}\)
Próbowałem to złożyć w równanie kwadratowe, ale nie daje rady;/
Pozdrawiam i proszę o pomoc
rozwiąż równanie
-
czarny_89
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 maja 2008, o 17:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Hajnówka
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
rozwiąż równanie
Wielkie dzięki. Jakoś kompletnie wyleciało mi z głowy wprowadzenie paramtru. Jeszcze raz serdeczne dzięki.
Dla zainteresowanych rozwiązanie:
\(\displaystyle{ t_{1} = \frac{3}{2} \vee t _{2} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} = sin(x+ \frac{\pi}{3} ) -> x \in zbiór pusty}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = sin(x+ \frac{\pi}{3} ) -> x= -\frac{\pi}{6} +2k\pi x= \frac{\pi}{2} +2k\pi , k }\)
Dla zainteresowanych rozwiązanie:
\(\displaystyle{ t_{1} = \frac{3}{2} \vee t _{2} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} = sin(x+ \frac{\pi}{3} ) -> x \in zbiór pusty}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = sin(x+ \frac{\pi}{3} ) -> x= -\frac{\pi}{6} +2k\pi x= \frac{\pi}{2} +2k\pi , k }\)