Zadanie 1
Wykaz ze jeszeli w trojkacie \(\displaystyle{ sin ^{2}\alpha = sin ^{2}\beta + sin ^{2}(\alpha+ \beta)}\) to trojkat ten jest prostokatny
Zadanie 2
Wykaz ze jezeli w trojacie \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \sqrt{2}}\) to \(\displaystyle{ cos ^{2}\alpha = 2cos ^{2}\beta- 1}\)
wykaż
-
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 21:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 59 razy
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
wykaż
\(\displaystyle{ \sin^2 =\sin^2 \beta+ \sin^2 (\alpha+\beta)\\\sin^2\alpha=\sin^2\beta+\sin^2 (\pi-\gamma)\\\sin^2\alpha=\sin^2\gamma+\sin^2\beta}\)
i teraz odpowiednio korzystając z tw. sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{4R^2}=\frac{c^2}{4R^2}+\frac{b^2}{4R^2}}\)
razy \(\displaystyle{ 4R^2}\) i z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa.
i teraz odpowiednio korzystając z tw. sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{a^2}{4R^2}=\frac{c^2}{4R^2}+\frac{b^2}{4R^2}}\)
razy \(\displaystyle{ 4R^2}\) i z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
wykaż
Z tw. sinusów \(\displaystyle{ a=2RsinA, b=2RsinB.}\) Po podstawieniu mamkoliber1000 pisze:Zadanie 1
Zadanie 2
Wykaz ze jezeli w trojacie \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \sqrt{2}}\) to \(\displaystyle{ cos ^{2}\alpha = 2cos ^{2}\beta- 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2RsinA}{2RsinB}= \sqrt{2} \frac{sinA}{sinB}= \sqrt{2}
\frac{sin ^{2} A}{sin ^{2} B}=2 \frac{1-cos ^{2}A}{1-cos ^{2}B}=2 ...}\)