oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że...

matma123 · Post autor: **matma123** » 6 maja 2008, o 17:46

wiedząc że

\(\displaystyle{ sinx+cosx=1,22}\)

oblicz

\(\displaystyle{ sinxcosx}\)

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 6 maja 2008, o 17:48

\(\displaystyle{ (sinx + cosx)^2 = sin^{2}x + cos^{2}x + 2sinxcosx \\
sinxcosx = \frac{(sinx + cosx)^2 - 1}{2}}\)

matma123 · Post autor: **matma123** » 6 maja 2008, o 17:54

nie rozumiem

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 6 maja 2008, o 17:55

Ale czego konkretnie? Najpierw korzystam ze wzoru skróconego mnożeniu, potem z jedynki trygonometrycznej, a dalej standardowe przekształcenia.

matma123 · Post autor: **matma123** » 6 maja 2008, o 17:57

ale po co korzystałeś ze wzoru skróconego mnożenia?

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 6 maja 2008, o 18:02

Bo podnosiłem do kwadratu sumę dwóch składników.

matma123 · Post autor: **matma123** » 6 maja 2008, o 18:03

a dlaczego nie wykorzystałeś 1,22?

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 6 maja 2008, o 18:05

Wykorzystałem, tylko że w formie sinx + cosx. Teraz wystarczy podstawić w wyniku końcowym za (sinx + cosx) = 1,22 i otrzymasz konkretny wynik.

matma123 · Post autor: **matma123** » 6 maja 2008, o 18:09

acha juz rozumiem
dzieki