ciekawe równanie z parametrem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Finezik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 13 kwie 2008, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

ciekawe równanie z parametrem

Post autor: Finezik »

dla jakich wartosci parametru m rownanie sinx+sin(pi/3-x)=|m|-1 ma rowiązanie?
Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

ciekawe równanie z parametrem

Post autor: enigm32 »

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow sinx+sin(\frac{\pi}{3}-x)=|m|-1\\
2sin\frac{\pi}{6}cos(x-\frac{\pi}{6})=|m|-1\\
cos(x-\frac{\pi}{6})=|m|-1\\
cos(x-\frac{\pi}{6})=|m|-1\\
-1 qslant |m|-1 qslant 1}\)

- warunek, aby równanie miało rozwiązanie
Odp.: \(\displaystyle{ m }\)
ODPOWIEDZ