rozwiąż równanie
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ sin5x= \sqrt{3} (1+ cos5x)}\)
\(\displaystyle{ sin5x-\sqrt{3}cos5x=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin5x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin5x cos\frac{\pi}{3} - cos5x sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin(5x-\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 5x-\frac{\pi}{3}= \frac{\pi}{3} +2k\pi \ \ 5x-\frac{\pi}{3}= \frac{2}{3}\pi +2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2\pi}{15} + \frac{2}{5}k\pi \ \ x= \frac{\pi}{5} + \frac{2}{5}k\pi}\)
\(\displaystyle{ sin5x-\sqrt{3}cos5x=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin5x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin5x cos\frac{\pi}{3} - cos5x sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin(5x-\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 5x-\frac{\pi}{3}= \frac{\pi}{3} +2k\pi \ \ 5x-\frac{\pi}{3}= \frac{2}{3}\pi +2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2\pi}{15} + \frac{2}{5}k\pi \ \ x= \frac{\pi}{5} + \frac{2}{5}k\pi}\)