znajdz okres funkcji

[wlodzimierz]

\(\displaystyle{ f(x) = sin\frac{x}{2} + cos\frac{x}{3}}\)

prosze o pomoc i pozdrawiam

bo tak na chlopski rozum to wychodzi 12\(\displaystyle{ \pi}\) ale jak to ladnie zapisac i czy w ogole dobrze to juz nie wiem...

[Brzytwa]

Okresem funkcji \(\displaystyle{ sin\frac{x}{2}}\) jest \(\displaystyle{ 4\pi}\), z kolei funkcji \(\displaystyle{ cos\frac{x}{3}}\) jest \(\displaystyle{ 6\pi}\). Zatem ich najmniejszym wspólnym okresem jest \(\displaystyle{ NWW(4\pi,6\pi)=12\pi}\).

[mielnior]

Mam pytanie - czy jak mam dokładnie taką samą funkcję , tylko, że jej druga część, czyli cosinus pi/3 jest pod pierwiastkiem, to okres nadal będzie wynosił 6 Pi, a w rezultacie całej funkcji 12 Pi?

[Brzytwa]

Tak