sinx + cosx = 1 <- kto rozwiąże?

kozik · Post autor: **kozik** » 14 wrz 2005, o 21:13

Jakby ktoś rozwiązał to równanie, będę bardzo wdzięczny, za cholerę nie mogę tego rozwiązać

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 14 wrz 2005, o 21:20

Zamień np. cosinus na sinus, po czym skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów. Wszystkie potrzebne wzory znajdziesz w kompendium.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 18 wrz 2005, o 17:56

Twoje równanie sinx+cosx=1 mozna obliczyć nastepująco:
najpierw podnieść obie strony do kwadratu (sinx+cosx)�=1 czyli sin�x+2sinxcosx+cos�=1 dalej korzystasz ze wzoru sin�x+cos�x=1 i otrzymujesz 1+2sinxcosx=1 czyli
2sinxcosx=0 korzystasz z tego, że 2sinxcosx=sin2x otrzymujesz, ze sin2x=0 dalej radź sobie.

kozik · Post autor: **kozik** » 18 wrz 2005, o 18:00

dzięki wszystkim, rozwiazalem rownanie sam pare dni temu, sposobem jak karolina25 ;-D

juzef · Post autor: **juzef** » 18 wrz 2005, o 20:54

Jeden szczegół, bo nikt o tym nie wspomniał. \(\displaystyle{ sin(2\pi)=0}\), a \(\displaystyle{ sin(\p)+cos(\pi)\neq 1}\). Dlatego trzeba tutaj sprawdzić rozwiązania, a najlepiej skorzystać z metody, którą zaproponował Tomasz Rużycki.