Może mi ktoś skąd się bierze następująca tożsamość:
\(\displaystyle{ 1-cos(x)=2sin^{2} ( \frac{x}{2})}\)?
Wyjaśnienie wzoru
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Wyjaśnienie wzoru
Chyba raczej chodzi o:
\(\displaystyle{ 1 - cos2x = 2sin^{2}x}\)
Wynika to z tego:
\(\displaystyle{ cos2x = cos^{2}x - sin^{2}x = 1-sin^{2}x -sin^{2}x = 1 - 2sin^{2}x \\
2sin^{2}x = 1 - cos2x}\)
\(\displaystyle{ 1 - cos2x = 2sin^{2}x}\)
Wynika to z tego:
\(\displaystyle{ cos2x = cos^{2}x - sin^{2}x = 1-sin^{2}x -sin^{2}x = 1 - 2sin^{2}x \\
2sin^{2}x = 1 - cos2x}\)