Przekształcenia wykresu

[Kulfon]

witam
czy funkcja \(\displaystyle{ y=cos-2(x+ \frac{pi}{6})+2}\)
jest równa \(\displaystyle{ y=cos2(x+ \frac{pi}{6})+2}\)

w jakiej kolejności zrobić przekształcenia, aby nic sie nie spiepszylo?

[Geri]

Samo cos w matematyce nie oznacza nic.
Co do przekształceń, proponuję:
1. Powinowactwo kwadratowe osi y i skali równej k= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
2. Translacja o wektor o współrzędnych = [\(\displaystyle{ -frac{pi}{6} , 2}\)]

[Kulfon]

No dobra, ale interesuje mnie czy pierwsza funkcja (z minusem) równa się drugiej (bez minusa). No i same przekształcenia to wiem, tylko w jakiej kolejności? Załóżmy w pierwszym przypadku: najpierw wrzucam 2 przed x, potem translacja o wektor i na końcu symetria względem OY?

[buahaha]

Jak wiemy \(\displaystyle{ cos(-x)=cos(x)}\) - cosinus jest funkcją parzystą, więc oba równania są sobie równe.