jak obliczyc sinus kąta w trapezie

Scintilla_wwy · Post autor: **Scintilla_wwy** » 21 kwie 2008, o 20:21

mam takie zadanie..

W trapezie ABCD, gdzie AB II CD dane są:
|AB|=16
|DC|=10
|AD|=4
kąt DAB=60°
Oblicz sin kąta ADB

Prosze o wsparcie i z góry dziekuje

buahaha · Post autor: **buahaha** » 21 kwie 2008, o 20:43

Jaki to jest kąt ADB? Ja takiego nie widzę.

Scintilla_wwy · Post autor: **Scintilla_wwy** » 21 kwie 2008, o 20:44

hmmm no nie wiem... moze przekątną trzeba poprowadzić czy cos...

buahaha · Post autor: **buahaha** » 21 kwie 2008, o 20:49

No chyba tak. Wtedy mi się wydaje, że wysokość wychodząca z D (nazwijmy ją DE) będzie przyprostokątną trójkąta AED. Trójkąt ma kąty 60, 90 i 30. sin(30)=1/2

Edit: Znając mnie tam jest jakiś błąd. Bo niby po co byłyby podane boki>

Scintilla_wwy · Post autor: **Scintilla_wwy** » 21 kwie 2008, o 20:52

ale to kąt ADE by mial 30 stopni a nie ADB... Jakoś inaczej chyba musi być...

buahaha · Post autor: **buahaha** » 21 kwie 2008, o 20:54

No i już jest błąd :/

KoMBiNaT · Post autor: **KoMBiNaT** » 21 kwie 2008, o 21:15

Ja bym proponował zastosować twierdzenie sinusów dla trójkąta ADB.
\(\displaystyle{ \frac{AB}{sinADB}=\frac{DB}{sin60}}\)
Jak widać ewentualnym problemem jest tylko odnalezienie długości przekątne DB trapezu, co nie będzie trudne po znalezieniu wysokości trapezu i długości odcinków, na jakie dzieli ta wysokość podstawę AB.

Scintilla_wwy · Post autor: **Scintilla_wwy** » 21 kwie 2008, o 21:20

no mozna by i z tego ale tylko czy to jest na poziomie 3 klasy gimnazjum? Bo to ktoś mnie poprosił o zrobienie tego a nie wiem za bardzo jak to zrobic zeby bylo dobrze i zrozumiale...

KoMBiNaT · Post autor: **KoMBiNaT** » 21 kwie 2008, o 21:22

Zaraz się zastanowię, trzeba było tak od razu

Scintilla_wwy · Post autor: **Scintilla_wwy** » 21 kwie 2008, o 21:25

oj od razu:P skąd mialam wiedzieć ze to taki ważny szczegół który bedzie utrudniał myślenie nad zadaniem

KoMBiNaT · Post autor: **KoMBiNaT** » 21 kwie 2008, o 21:45

Uważam, że to zadanie na 3 klasę gimnazjum jest za trudne i nie można go (chyba) rozwiązać w sposób zgodny z programem nauczania w gimnazjum - to jest moje zdanie. Jeśli ktoś poda mi rozwiązanie metodą przedlicealną to złożę mu gratulacje