zadania z trygonometrii

[byku1989]

Witam
Mam kilka problemow dotyczacych trygonometrii. Prosze o pomoc.

Zadanie 1.
Zbadaj z wykorzystaniem definicji czy liczba T jest okresem funkcji.

\(\displaystyle{ f(x)=|sinx|+|cosx|, T=pi}\)

Zadanie 2.
Zapisz w postaci iloczynowej wyrazenie:

\(\displaystyle{ sinx+sin3x+sin5x}\)

Zadanie 3.
Oblicz

\(\displaystyle{ sin2x}\) wiedzac ze \(\displaystyle{ sinx=\frac{24}{25}}\) i \(\displaystyle{ x (\frac{pi}{2};pi)}\)

Zadanie 4.
Określ zbior wartosci funkcji

a)
\(\displaystyle{ f(x)=sinx*cosx}\)
b)
\(\displaystyle{ f(x)=(sinx-cosx)(sinx+cosx)}\)
c)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{4}{tgx+ctgx}}\)

Zadanie 5.
Rozwiaz rownie
a)
\(\displaystyle{ sinxcosx=-0.5}\)
b)
\(\displaystyle{ tgx+ctgx=2}\)
c)
\(\displaystyle{ sinxctgx+cosx=2}\)

Zadanie 6.
Zbadaj dla jakich wartosci parametru m istnieja rozwiazania rownania

a)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}sinx+cosx=m}\)
b)
\(\displaystyle{ sin^{4}x+cos^{4}x=m}\)


Z gory dziekuje za pomoc.

[Viathor]

tercio:
\(\displaystyle{ sin2x=2sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1}\)
\(\displaystyle{ cos x}\) wychodzi z jedynki \(\displaystyle{ \frac{7}{25}}\)

\(\displaystyle{ x ( \frac{\pi}{2} ; \pi) cosx=- \frac{7}{25}}\)

\(\displaystyle{ sin2x=2sinxcosx sin2x=- \frac{336}{625}}\)

pozdr