l rozw równania- do sprawdzenia

[peele]

Dla jakich rzeczywistych liczb a i b równanie \(\displaystyle{ 2| \sin x \cos x |= \frac{a ^{2}+b ^{2} }{a ^{2} -b ^{2} }}\) ma dwa różne rozwiązanie w przedziale \(\displaystyle{ b a -b x }\)

[Brzytwa]

Ja bym zaczął od nierówności

\(\displaystyle{ 0 qslant \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}} qslant 1}\)

skąd od razu otrzymujemy \(\displaystyle{ a R, \ b=0}\). Pozostaje tylko sprawdzić, że równanie \(\displaystyle{ |sin2x|=1}\) ma rzeczywiście 2 rozwiązania w przedziale \(\displaystyle{ (0,\pi)}\).