Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ sin^{2}x+sinx+m=0}\) ma rozwiązanie.
\(\displaystyle{ sinx=t\\
t\in [-1;1]\\
t^{2}+t+m=0\\
\Delta=1-4m qslant 0\\
m qslant \frac{1}{4}}\)
??
parametr m
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
parametr m
Tutaj najlatwiej zrobic to graficznie, tzn:
\(\displaystyle{ f(t)=t^2+t\ \ \ g(t)=-m\\}\)
Pamietajac o przedziale szkicujemy wykres funkcji \(\displaystyle{ f(t)}\). Bedzie to kawalek paraboli w przedziale \(\displaystyle{ [-1;1]}\). Teraz aby istanialo rozwiazanie wykresy musza sie przecinac w conajmniej jednym miejscu. Aby to zaistnialo musi zajsc:
\(\displaystyle{ -m\in\left[-\frac{1}{4};2\right]\\
m\in\left[-2;\frac{1}{4}\right]}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ f(t)=t^2+t\ \ \ g(t)=-m\\}\)
Pamietajac o przedziale szkicujemy wykres funkcji \(\displaystyle{ f(t)}\). Bedzie to kawalek paraboli w przedziale \(\displaystyle{ [-1;1]}\). Teraz aby istanialo rozwiazanie wykresy musza sie przecinac w conajmniej jednym miejscu. Aby to zaistnialo musi zajsc:
\(\displaystyle{ -m\in\left[-\frac{1}{4};2\right]\\
m\in\left[-2;\frac{1}{4}\right]}\)
POZDRO