parametr k

kujdak · Post autor: **kujdak** » 18 kwie 2008, o 23:37

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ sin^{2}5x=k}\) gdzie k jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ 4x^{3}-5x^{2}-7x+2=0}\)

rozwiązaniem równania są liczby, 1,-1,2

dabros · Post autor: **dabros** » 18 kwie 2008, o 23:43

\(\displaystyle{ -1 qslant \sin\alpha qslant 1\sin\alpha \\
0 qslant \sin^2\alpha qslant 1\sin\alpha \\
\sin^2 5x=1}\)
dalej już prosto

kujdak · Post autor: **kujdak** » 18 kwie 2008, o 23:45

yy nie rozumiem

JHN · Post autor: **JHN** » 18 kwie 2008, o 23:50

\(\displaystyle{ \sin^{2}5x\in }\)
zatem \(\displaystyle{ -1,2}\) można włożyć sobie w buty. Pozostaje
\(\displaystyle{ \sin^{2}5x={1\over4}\iff(\sin5x={1\over2}\vee\sin 5x=-{1\over2})}\)
Pozdrawiam
[edit] po poniższym: nie sprawdzałem rozwiązania @kujdak .... i uwierzyłem w jego post. Teraz - poprawiam

poli_zei · Post autor: **poli_zei** » 24 kwie 2008, o 18:18

Wszystko ładnie i pięknie ale... rozwiązniem tego równania \(\displaystyle{ 4x^{3}-5x^{2}-7x+2=0}\) są liczby 2, -1, \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)