Równanie trygonometryczne

maciex91 · Post autor: **maciex91** » 17 kwie 2008, o 18:47

\(\displaystyle{ sin 3x = sin (x+ \frac{\pi}{4})}\)

Porównałem kąty 3x i \(\displaystyle{ x+ \frac{\pi}{4}}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{8} + k\pi}\), ale jest jeszcze jedno rozwiązanie...

Szemek · Post autor: **Szemek** » 17 kwie 2008, o 19:05

przenieś na jedną stronę i zastosuj wzór na różnicę sinusów...

JankoS · Post autor: **JankoS** » 17 kwie 2008, o 20:23

maciex91 pisze:\(\displaystyle{ sin 3x = sin (x+ \frac{\pi}{4})}\)

Porównałem kąty 3x i \(\displaystyle{ x+ \frac{\pi}{4}}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{8} + k\pi}\), ale jest jeszcze jedno rozwiązanie...

Jest
\(\displaystyle{ sinx=sinA x=a+2k\pi \ lub \ x=\pi -A+2k\pi.}\)