Sprawdzanie tożsamości

[winiary91]

Witam,
ma taką tożsamośc do sprawdzenia.


\(\displaystyle{ (tg x + ctg x)^{2} = \frac{1}{sin ^{2}x cos ^{2} x}}\)
I teraz mam problem algebraiczny. Doszedłem do czegoś takiego.
NIE wiem czy dobrze:

\(\displaystyle{ \frac{\sin ^{4} x + \cos ^{4} x - 1}{\cos x^{2} \sin x ^{2}} + 2 = 0}\)
Po użyciu wzorów skróconego mnożenia i doprowadzeniu do wspólnego mianownika \(\displaystyle{ \cos x^{2} \sin x ^{2}}\)

Pomożecie?

[matshadow]

\(\displaystyle{ (tg x + ctg x)^{2} = \frac{1}{sin ^{2}x cos ^{2} x}}\)
Mnoze przez \(\displaystyle{ \sin^2x\cos^2x}\)
\(\displaystyle{ tg^2x \sin^2x \cos^2x+2\sin^2x\cos^2x+ctg^2x\sin^2x\cos^2x=1\\
sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+cos^4x=1\\ (\sin^2x+\cos^2x)^2=1\\1=1}\)

[winiary91]

dzięki, nie zauważyłem, że tam wychodzi rozłożony wzór skróconego mnożenia