Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Post autor: Arst »

Witam,
1.
\(\displaystyle{ f(x)=2\cos\left( 4x\right) - 3\cot ft( \frac{7x-3}{5} \right)}\)
w tym przykładzie miałem określić dziedzinę. Otrzymałem następujący wynik:\(\displaystyle{ D_f= \{x \mathbb{R} : x \frac{5k\pi+3}{7}; k \mathbb{C}\}}\)
Byłbym wdzięczny gdyby ktoś sprawdził.

2.
\(\displaystyle{ f(x)=\sin\frac{\pi}{3}: \sin\left(2x+5\right)}\)
Tutaj \(\displaystyle{ Z_w}\). Prosiłbym o rozwiązanie.

3.
Uzasadnij, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\sin\frac{1}{x}}\) jest nieparzysta i nie jest okresowa.
Wiadomo co trzeba zrobić

Pozdrawiam
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Post autor: natkoza »

3.
\(\displaystyle{ f(-x)=sin\frac{1}{-x}=sin(-\frac{1}{x})=-sin\frac{1}{x}=-f(x)}\)czyli funkcja jest nieparzysta.
Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Post autor: Arst »

Ten pierwszy przykład to dla mnie priorytet, bardzo proszę niech ktoś sprawdzi.
Z góry dzięki.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Post autor: mat1989 »

arpa007, moim zdaniem rozwiązanie Arst, jest ok.
Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Post autor: Arst »

Jeszcze gdyby ktoś potwierdził ten tok rozumowania do drugiego byłbym bardzo usatysfakcjonowany:\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt3\sin(2x+5)}{2}}\)
a potem:

\(\displaystyle{ -1 qslant \sin(2x+5) qslant 1 /// *\sqrt3}\)
\(\displaystyle{ -\sqrt3 qslant \sqrt3\sin(2x+5) qslant \sqrt3 ///:2}\)
\(\displaystyle{ -\frac{\sqrt3}{2} qslant \frac{\sqrt3\sin(2x+5)}{2} qslant \frac{\sqrt3}{2}}\)
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Post autor: arpa007 »

dobrze jest dobrze, na gg sobie wszystko wyjasnilismy
Mariannn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 11 lis 2007, o 14:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 1 raz

Dziedzina,zbiór wartości funkcji i dowod na nieparz./okres.

Post autor: Mariannn »

Skoro tam jest dzielenie to ten przyklad rozwiazany jest zle? czy tam na pewno ma być dzielenie? chodzi mi o przyklad 2
ODPOWIEDZ