doprowadź do najprostszej postaci

kristo91 · Post autor: **kristo91** » 13 kwie 2008, o 19:01

witam!! mam problem z wyrażeniem \(\displaystyle{ \frac{sin x-sin ^{3}x }{cos x-cos ^{3}x }}\)
nie wiem jak poradzić sobie z tym odejmowaniem w ułamku...
z góry dzięki za pomoc

florek177 · Post autor: **florek177** » 13 kwie 2008, o 19:12

Odpowiednio: sin i cos przed nawias, w nawiasach - jedynka trygonometryczna, redukcja, i wzór na \(\displaystyle{ sin(2 )}\)

Szemek · Post autor: **Szemek** » 13 kwie 2008, o 19:13

\(\displaystyle{ \frac{sin x-sin ^{3}x }{cos x-cos ^{3}x } = \frac{\sin x(1-\sin^2x)}{\cos x(1-\cos^2x)} = \frac{\sin x \cos^2 x}{\cos x \sin^2 x} = \frac{\cos x}{\sin x} = ctg \ x}\)

kristo91 · Post autor: **kristo91** » 13 kwie 2008, o 20:02

Szemek, florek177, serdecznie dziękuje za pomoc ))