równanie trygonometryczne

[Anarchia]

Witam
Otóż nie mam pomysłu na zadanie:

1.
Niech \(\displaystyle{ tg\alpha=a , i , ctg\alpha=b}\). Wyraż za pomocą a i b wartość wyrażenia:
\(\displaystyle{ \frac{1-2cos^2\alpha}{sina\alpha cos\alpha}}\). Dla jakich wartości alfa podane wyrażenie ma sens ?

2.
Narysuj wykres funkcji f(x)=cosx i g(x)=\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{2x}{\pi}-1,x\geqslant 0\\\frac{-2x}{\pi}-1,x< 0\end{cases}}\) :
a)Podaj wspolrzedne punktow przeciecia wykresow tej funkcji,
b) podaj dla jakich argumentow wartosci funkcji f nie sa wieksze od wartosci funkcji g.


Będę ogromnie wdzieczna za pomoc

[aga92]

Zad. 1.

\(\displaystyle{ \frac{1-2 cos^{2} }{sin cos } = \frac{1-cos^{2} - cos^{2} }{sin cos } = \frac{sin^{2} - cos^{2} }{sin cos } = \frac{sin^{2} }{sin cos } - \frac{cos^{2} }{sin cos } = \frac{sin }{cos } - \frac{cos }{sin } = tg - ctg = a-b}\)


\(\displaystyle{ cos 0 \frac{\pi}{2} + k \pi}\)
\(\displaystyle{ sin 0 k \pi}\)

[Anarchia]

dzieki za jak narysowac wykres g(x) ?? w drugim zadaniu ?