jak to jest?

olicama1989 · Post autor: **olicama1989** » 12 kwie 2008, o 13:26

Mam pytanie o funkcje trygonometryczne w trojkacie. np. Mam trojkat ABC, gdzie |AC| = 6 i |CB|=10 i trzeba obliczyc kat miedzy tymi bokami, wiedzac ze pole = 15 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Stosuje wiec wzor na pole trojkata P=1/2 ab sin alfa i wychodzi sin alfa= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) . I TU MOJE PYTANIE. Dlaczego alfa moze rownac sie 60 stopni lub 120 stopni i dlaczego 120 sie odrzuca?

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 kwie 2008, o 14:05

hm.... kąt ten może się równać, albo \(\displaystyle{ 60^o}\) albo \(\displaystyle{ 120^o}\), bo zarówno \(\displaystyle{ sin60^o=\frac{\sqrt{3}}{2}}\) jak i \(\displaystyle{ sin120^o=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

olicama1989 · Post autor: **olicama1989** » 12 kwie 2008, o 14:24

no tak, ale wlasnie dlaczego sinus 120 tyle sie rowna?

natkoza · Post autor: **natkoza** » 12 kwie 2008, o 14:25

np dlatego, że \(\displaystyle{ sin120^o=sin(90^o+30^o)=cos30^0=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

olicama1989 · Post autor: **olicama1989** » 12 kwie 2008, o 14:26

ok, dziekuje bardzo ! a dlaczego ta odpowioedz jest odrzucona?

Dabi313 · Post autor: **Dabi313** » 12 kwie 2008, o 14:52

a w trójkącie są kąty powyżej 90 stopni zastanów się

qazwsx5 · Post autor: **qazwsx5** » 12 kwie 2008, o 14:56

Może w zadaniu rozpatrują trójkąt ostrokątny, dlatego odrzucili 120 stopni.