Udowodnij że dla dowolnych...

v3ct0r · Post autor: **v3ct0r** » 12 kwie 2008, o 10:30

Udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y zachodzi nierówność
\(\displaystyle{ x^{2} ft(1+sin^{2}y\right)+2x ft(siny+cosy \right)+1+cos^{2}y qslant 0}\)
dla jakich x,y zachodzi równość
z góry dziękuje za pomoc ;]

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 12 kwie 2008, o 10:41

\(\displaystyle{ x^2+x^2sin^2y+2x(siny+cosy)+1+cos^2y\geq 0\\ (x+ (siny+cosy))^2 + x^2sin^2y+cos^2y\geq 0}\)
i pozostaje sprawdzić dla jakiego jest równe 0

v3ct0r · Post autor: **v3ct0r** » 13 kwie 2008, o 12:58

mat1989 pisze:\(\displaystyle{ x^2+x^2sin^2y+2x(siny+cosy)+1+cos^2y\geq 0\\ (x+ (siny+cosy))^2 + x^2sin^2y+cos^2y\geq 0}\)
i pozostaje sprawdzić dla jakiego jest równe 0

Proszę o pomoc bo nie potrafię tego zrobić ;/