dla jakiej wartości parametru a równanie:
\(\displaystyle{ 3sinx + sin(x-\pi)=a+1}\)
ma w przedziale \(\displaystyle{ }\) dokładnie dwa rozwiazania??
trygonometria w parametr
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
trygonometria w parametr
\(\displaystyle{ \sin(x-\pi)=-\sin x\\2\sin x=a+1\\\sin x=\frac{a+1}{2}}\)
i teraz w tym przedziale mamy dokładnie 2 rozwiązania, gdy \(\displaystyle{ \sin x\in (-1;0)\cup (0;1)}\) i tam tez musi należeć \(\displaystyle{ \frac{a+1}{2}}\)
i teraz w tym przedziale mamy dokładnie 2 rozwiązania, gdy \(\displaystyle{ \sin x\in (-1;0)\cup (0;1)}\) i tam tez musi należeć \(\displaystyle{ \frac{a+1}{2}}\)