Przekształcanie wyrażeń trygonometrycznych

[tenshim]

HEjka. Czy mógłby mi ktoś pomóc dokończyć zadania? Mam je napisane tylko wynik mi został a nie chciałabym się pomylić, bo jutro z tych zadań będę pytana ;/. Byłabym wdzieczna za pomoc

a)\(\displaystyle{ \frac{\sin\alpha+\cos^2\alpha}{\cos^2}=...??}\)
b)\(\displaystyle{ (\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\sin^2\alpha) \frac{\cos^2}{\sin^2\alpha}=\frac{1}{\cos^2\alpha} \frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}=...??}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos\alpha}-\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\sin\alpha \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=...??}\)

Uprość ułamki:

a)\(\displaystyle{ \frac{\sin^2\alpha}{1-\cos\alpha}=\frac{1-\cos^2\alpha}{1-\cos\alpha}=\cos\alpha???}\)

[matshadow]

W b coś pokręciłaś imho
b)\(\displaystyle{ (\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\sin^2\alpha) \frac{\cos^2}{\sin^2\alpha}=\frac{\sin^2\alpha-\sin^2\alpha\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha} \frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\sin^2\alpha}\)

c)\(\displaystyle{ \frac{1}{\cos\alpha}-\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\sin\alpha \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1-\sin^2\alpha}{\cos\alpha}=\cos\alpha}\)

Ulamki:
a)\(\displaystyle{ \frac{\sin^2\alpha}{1-\cos\alpha}=\frac{\sin^2\alpha (1+\cos\alpha)}{1-\cos^2\alpha}=\frac{\sin^2\alpha (1+\cos\alpha)}{\sin^2\alpha}=\cos\alpha+1}\)

[tenshim]

Dzięks;) Może ktoś jeszcze ma ochotę pomóc ;P?

[matshadow]

a w punkcie 1 przykład a nie ma być może \(\displaystyle{ \sin^2\alpha}\)?

[tenshim]

Nie, samo\(\displaystyle{ \sin}\), bo tam mi się poskracało i nie może wyjść z kwadratem:] Ale bardzo dziękuję za te przykłady ;* Mam nadzieję, że jak pani będzie w humorze to mi da te, które umie xD.