Tak wogóle to witam wszystkich
Musze obliczyć:
a) \(\displaystyle{ \frac{sin20^0}{cos70^0}}\) (wiem że ma wyjść 1)
b) \(\displaystyle{ sin ^{2} 42^{0} + sin^{2} 48^{0}}\) (wiem że ma wyjść 1)
Chciałbym to także pojąć bo jutro mam z tego kartkówkę wiec jeśli mógłbym prosić o wyjaśnienie.
Z góry wielkie dzięki
prosze o wyjaśnienie
-
52.pl
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
prosze o wyjaśnienie
Funkcje sinus jest przesunięta względem cosinusa o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) i vice versa, czyli
\(\displaystyle{ \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x}\)
\(\displaystyle{ \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x}\)
Korzystając z tej własności, można wyliczyć pierwszy przykład
\(\displaystyle{ \frac{\sin 20^0}{\cos 70^0}} = \frac{\sin (90^0-70^0)}{\cos 70^0} = \frac{\cos 70^0}{\cos 70^0} = 1}\)
i drugi
\(\displaystyle{ \sin 42^0 = \sin (90^0-48^0) = \cos 48^0}\)
a z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \cos^2 48^0 + \sin^2 48^0 = 1}\)
\(\displaystyle{ \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x}\)
\(\displaystyle{ \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x}\)
Korzystając z tej własności, można wyliczyć pierwszy przykład
\(\displaystyle{ \frac{\sin 20^0}{\cos 70^0}} = \frac{\sin (90^0-70^0)}{\cos 70^0} = \frac{\cos 70^0}{\cos 70^0} = 1}\)
i drugi
\(\displaystyle{ \sin 42^0 = \sin (90^0-48^0) = \cos 48^0}\)
a z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \cos^2 48^0 + \sin^2 48^0 = 1}\)